สมาชิกพรรค Conservative บางรายได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับอนาคตของนายกรัฐมนตรี David Cameron ซึ่งหลายคนเห็นว่าเชื่อมโยงกับผลการแสดงประชามติในวันที่ 23 มิถุนายนที่ว่า อังกฤษควรจะออกจากสหภาพยุโรป หรือ EU หรือไม่
นักวิเคราะห์บางรายให้ความเห็นว่า แม้ฝ่ายที่ต้องการให้อังกฤษอยู่ต่อไปใน EU เป็นฝ่ายชนะ แต่ด้วยคะแนนเสียงที่เฉียดฉิว นายกรัฐมนตรี Cameron ก็อาจจะต้องลาออกจากตำแหน่ง เพราะจะไม่สามารถควบคุมสมาชิกในพรรคได้
ในขณะที่นายกรัฐมนตรี Cameron ยืนยันว่า ถึงจะแพ้ก็ไม่มีความจำเป็นจะต้องลาออกจากตำแหน่งผู้นำของพรรคและนายกรัฐมนตรีของประเทศ เพราะได้ทำตามคำมั่นสัญญาที่ให้ไว้ว่า จะจัดให้มีการลงคะแนนเสียงแสดงประชามติในเรื่องนี้ และจะทำตามการตัดสินใจของผู้ลงคะแนนเสียง
แต่นาย Kevin Clarke สมาชิกอาวุโสของพรรคฯ ซึ่งเคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีในรัฐบาลของอังกฤษสมัยนายกรัฐมนตรี Margaret Thatcher ไม่คิดว่านายกรัฐมนตรี Cameron จะอยู่ในตำแหน่งต่อไปได้ เพราะจะไม่ได้รับความเชื่อถือ
ในขณะที่สมาชิกพรรคฯ บางคนบอกว่า แม้จะชนะแต่ถ้าได้คะแนนเสียงไม่มาก ก็อาจอยู่ต่อไม่ได้
ขณะเดียวกัน มีการคาดเดากันแล้วว่า ในกรณีที่นายกรัฐมนตรี David Cameron ต้องลาออกไป จะมีใครบ้างที่จะเข้ามารับตำแหน่งต่อได้
นักวิเคราะห์และนักการเมืองที่ถือว่าเป็นคนวงในของพรรค Conservative ระบุชื่อบุคคลสี่คน คือ รัฐมนตรีกระทรวงการคลังคนปัจจุบัน นาย George Osborne ซึ่งสนับสนุนให้อังกฤษอยู่ใน EU นาง Theresa May รัฐมนตรีกระทรวงมหาดไทยที่หลายๆ คนกล่าวว่า ทำให้คิดถึงอดีตนายกรัฐมนตี Thatcher และเป็นอีกคนหนึ่งที่ต้องการให้อังกฤษอยู่ใน EU ต่อไป
อีกสองคน คืออดีตนายกเทศมนตรีกรุงลอนดอน นาย Boris Johnson ผู้นำคนหนึ่งของฝ่ายที่ต้องการให้อังกฤษออกจาก EU และนาย Michael Gove รัฐมนตรีกระทรวงยุติธรรมคนปัจจุบัน
คนวงในของพรรคฯ คาดว่า อดีตนายกเทศมนตรี Johnson และรัฐมนตรีคลัง Osborne จะไม่ได้รับการสนับสนุนจากสมาชิกพรรคฯ และว่าจะเป็นการชิงชัยระหว่างสองคนที่เหลือ คือรัฐมนตรีมหาดไทย Theresa May และรัฐมนตรียุติธรรม Gove ซึ่งรายงานกล่าวว่า ไม่เป็นที่ชื่นชอบของสมาชิกพรรคฯ เพราะเขาโจมตีนายกรัฐมนตรี Cameron
ในอีกด้านหนึ่ง มีการแสดงความคิดเห็นกันด้วยว่า จะเกิดอะไรขึ้น ถ้า EU เสนอข้อตกลงใหม่ เพื่อให้อังกฤษอยู่เป็นสมาชิกต่อไป
นักวิเคราะห์ให้ความเห็นว่า แม้สมาชิกรัฐสภาส่วนใหญ่ทั้งสภาล่างและสภาสูง จะอยากให้อังกฤษอยู่ใน EU ต่อไป ก็เชื่อว่าจะมีการต่อสู้ทางการเมืองครั้งใหญ่ ซึ่งอาจลุกลามเป็นวิกฤติการณ์ทางรัฐธรรมนูญได้ ถ้ารัฐสภาลงคะแนนเสียงยอมรับข้อเสนอใหม่และยอมอยู่ใน EU ต่อไป
